题目内容
（2012•四川）已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（ ）
分析：关键点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3，利用抛物线的定义，可求抛物线方程，进而可得点M的坐标，由此可求|OM|．
解答：解：由题意，抛物线关于x轴对称，开口向右，设方程为y2=2px（p＞0）
∵点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3，
∴2+
=3
∴p=2
∴抛物线方程为y2=4x
∵M（2，y0）
∴y02=8
∴|OM|=
=2
故选B．
∵点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3，
∴2+
| p |
| 2 |
∴p=2
∴抛物线方程为y2=4x
∵M（2，y0）
∴y02=8
∴|OM|=
| 4+8 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查抛物线的性质，考查抛物线的定义，解题的关键是利用抛物线的定义求出抛物线方程．
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