Question

如图，矩形长为6，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为（　　）

• A、3.84
• B、4.84
• C、8.16
• D、9.16

Answer 1

分析：欲估计出椭圆的面积，可利用概率模拟，只要利用平面图形的面积比求出落在椭圆外的概率即可．

解答：解：∵黄豆落在椭圆外的概率为：

矩形面积-椭圆面积S

矩形面积

=

12-S

12

即：

96

300

=

12-S

12

解得：S=8.16．
故选C．

点评：本题考查几何概型．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，称为几何概型．