Question

如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为

 

．

Answer 1

分析：欲估计出椭圆的面积，利用几何概型求解，只须先求出黄豆落在椭圆外的概率，再结合面积比列等式

椭圆面积

矩形面积

=

300-96

300

即得．

解答：解：∵由几何概型得：

椭圆面积

矩形面积

=

300-96

300

即

s

6×4

=

204

300

∴椭圆的面积约为：s=16.32．
故答案为：16.32．

点评：本题考查几何概型的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积和总面积的比，这个比即事件（A）发生的概率．