Question

解关于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0（a∈R）．

Answer 1

（1）当a=0时，-（x+1）＞0，即：x＜-1；
（2）当a＞0时，(x-

1

a

)(x+1)＞0，即：x＜-1或x＞

1

a

；
（3）当a＜0时，(x-

1

a

)(x+1)＜0，
若-1＜a＜0，则

1

a

＜x＜-1；若a=-1，则无解；若a＜-1，则-1＜x＜

1

a

．
综上：原不等式的解集分别为
当a＜-1时，{x|-1＜x＜

1

a

}；
若a=-1时，∅；
当-1＜a＜0时，{x|

1

a

＜x＜-1}
当a=0时，{x|x＜-1}；
当a＞0时，{x|x＜-1或x＞

1

a

}．