题目内容
已知|x-a|＜
,0＜|y-b|＜
,y∈(0,M),求证:|xy-ab|＜ε.
证明:|xy-ab|=|xy-ya+ya-ab|?
=|y(x-a)+a(y-b)|
≤|y|·|x-a|+|a|·|y-b|＜M·+|a|·=ε.
练习册系列答案
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,0＜|y-b|＜,y∈(0,M),求证:|xy-ab|＜ε.题目内容
已知|x-a|＜,0＜|y-b|＜,y∈(0,M),求证:|xy-ab|＜ε.
证明:|xy-ab|=|xy-ya+ya-ab|?
=|y(x-a)+a(y-b)|
≤|y|·|x-a|+|a|·|y-b|＜M·+|a|·=ε.
,0＜|y-b|＜
,y∈(0,M),求证:|xy-ab|＜ε.
,0＜|y-b|＜
,y∈(0,M),求证:|xy-ab|＜ε.
,0＜|y-b|＜
,y∈(0,M),求证:|xy-ab|＜ε.
(a＞0,b＞0),求
的值.