题目内容
对于实数x，y，若|x-1|≤2，|y-1|≤2，则|x-2y+1|的最大值
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．分析：根据绝对值不等式的性质可得|x-2y+1|≤|x-1|+2|y-2|+2，再由|x-1|≤1，|y-2|≤1，由此求得|x-2y+1|的最大值．
解答：解：∵|x-2y+1|=|（x-1）-2（y-1）|≤|x-1|+2|y-1|≤|x-1|+2|y-1|，
再由|x-1|≤2，|y-1|≤2可得|x-1|+2|y-1|≤2+2×2=6，
故|x-2y+1|的最大值为6，
故答案为：6．
再由|x-1|≤2，|y-1|≤2可得|x-1|+2|y-1|≤2+2×2=6，
故|x-2y+1|的最大值为6，
故答案为：6．
点评：本题主要考查绝对值不等式的性质应用，式子的变形是解题的难点，属于中档题．
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