Question

已知定义域为的函数是奇函数。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

Answer 1

⑴⑵

解析:

（Ⅰ）因为是奇函数，所以，即

又由知

（Ⅱ）[解法一]由（Ⅰ）知，易知在上

为减函数。又因是奇函数，从而不等式：  

等价于，因为减函数，由上式推得：

．即对一切有：，

从而判别式

[解法二]由（Ⅰ）知．又由题设条件得：

，

即，

整理得

上式对一切均成立，从而判别式