若向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{10}$.$\overrightarrow{b}$=.$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=20.则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{b}$=（-4，2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=20，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

分析利用平面向量数量积求夹角的大小即可．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{b}$=（-4，2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=20，
∴|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{（-4）}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{20}{2\sqrt{10}×2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ=45°．
故选：C．

点评本题考查了平面向量夹角的计算问题，是基础题．

练习册系列答案

语文活页系列答案

优质课堂导学案系列答案

优品新课堂系列答案

优化学习中考定位卷系列答案

优加金卷标准大考卷系列答案

优化同步练习系列答案

赢在中考全程优化单元滚动测试卷系列答案

赢在中考广东经济出版社系列答案

迎战新考场系列答案

语文同步解析与测评系列答案

相关题目

19．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|x＞0}，则A∩B=（　　）

5．已知圆O：（x-1）²+（y+2）²=4上有三点A，B，C，点P（1，0）满足|PA|=|PA₁|，|PB|=|PB₁|，|PC|=|PC₁|，则△A₁B₁C₁的外接圆的方程为（x-1）²+y²=16．

2．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，双曲线的离心率等于$\frac{3}{2}$，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）

9．已知随机变量X的分布列为P（X=i）=$\frac{i}{3a}$（i=1，2，3，4，5），则P（1＜X＜4）等于（　　）

19．已知复数z=$\frac{a}{2+i}$+1（a∈R）．
（1）若z∈R，求z；
（2）若z在复平面内对应的点位于第一象限，求a的取值范围．

6．已知定义在R上函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜-2，则不等式f（lnx）＞5-2lnx的解集为（0，e²）．

3．下列命题中的真命题是（　　）

?x∈R，x³≥x²

?x∈R，x³＜x²

?x∈R，?y∈R，y²＜x

?x∈R，?y∈R，y•x=y

如图，在底面为矩形的四棱椎P-ABCD中，PB⊥AB．
（1）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（2）若异面直线PC与BD所成角为60°，PB=AB，PB⊥BC，求二面角B-PD-C的大小．