Question

若集合A={x|2＜x＜3}，B={x|（x-3a）（x-a）＜0}，且A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

A．1＜a＜2

B．1≤a≤2

C．1＜a＜3

D．1≤a≤3

Answer 1

分析：先根据条件可判定a的正负，然后求出集合B，根据A⊆B，画出数轴，建立不等式组，解之即可．

解答：解：∵A={x|2＜x＜3}，B={x|（x-3a）（x-a）＜0}，且A⊆B
∴a＞0，则B={x|a＜x＜3a}
结合数轴可知

a≤2 3a≥3

，解得1≤a≤2
故选B．

点评：本题主要考查了集合关系中的参数取值问题，以及子集的概念，属于基础题．