Question

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{-lo{g}_{2}（-x），x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（-a），则a的取值范围是（　　）

• A． （-1，0）
• B． （1，+∞）
• C． （-1，0）∪（1，+∞）
• D． （-1，1）

Answer 1

分析 利用分段函数，结合f（a）＞f（-a），得出不等式，即可求出a的取值范围．

解答 解：由题意，a＞0，则log₂a＞-log₂a，∴a＞1；
a＜0，则-log₂（-a）＞log₂（-a），∴-1＜a＜0，
∴a的取值范围是（-1，0）∪（1，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查分段函数，考查学生解不等式的能力，正确运用分段函数是关键．