题目内容

已知复数z1=m+2i，z2=3-4i，若
z1
z2
为实数，则实数m的值为______．
由z1=m+2i，z2=3-4i，
则
z1
z2
=
m+2i
3-4i
=
(m+2i)(3+4i)
25
=
3m-8
25
+
4m+6
25
i为实数，
得4m+6=0，则实数m的值为-
3
2
．
故答案为：-
3
2
练习册系列答案
相关题目
已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若（3+z1）z=4+2i，求复数z．
已知复数z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2为纯虚数，则实数m的值为（　　）
（2012•徐汇区一模）已知复数z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
（1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
（2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，求实数m值．
已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线y=-
1
2
(x+3)2-1上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
（3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．
已知复数z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2为纯虚数，则实数m的值为（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4

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