题目内容
直线l经过点P（1，2）且与x轴的正半轴，y轴的正半轴交于A，B．则|PA|•|PB|的最小值为（ ）A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：作出图形，设出∠BAO=θ，求出|PA|，|PB|，利用二倍角公式化简|PA|•|PB|求解最小值．
解答：
解：设∠BAO=θ，过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，
所以|PA|=
，|PN|=
∴|PA|•|PN|=
•
=
，
当2θ=
时，|PA|•|PB|最小，最小值是4．
故选C．
点评：本题考查直线方程的应用，基本不等式以及二倍角的正弦函数的应用，考查计算能力．
解答：
解：设∠BAO=θ，过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，所以|PA|=
，|PN|=∴|PA|•|PN|=
•=，当2θ=
时，|PA|•|PB|最小，最小值是4．故选C．
点评：本题考查直线方程的应用，基本不等式以及二倍角的正弦函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．