题目内容
已知函数
是二次函数，不等式
的解集是
，且在区间
上的最大值为12．
（1）求的解析式；
（2）设函数在
上的最小值为
，求的表达式．
（1）
；（2）①当
，即
时，
；
②当
时，
；③当
，即
时，
．
解析试题分析：（1）由题意先设函数的解析式，再由条件解其中的未知数，可得二次函数解析式；（2）由（1）知函数的解析式，可得函数的对称轴为
，再讨论对称轴是在区间
上，还是在区间外，分别得的表达式．
试题解析：（1）
是二次函数，且的解集是
可设
2分
在区间
上的最大值是
由已知，得
5分
． 6分
（2）由（1）知
，开口向上，对称轴为， 8分
①当，即时，在上是单调递减，
所以
； 10分
②当时，在上是单调递减，所以； 12分
③当，即时，在对称轴处取得最小值，所以． 14分
考点：1、二次函数的解析式的求法；2、二次函数的性质．
练习册系列答案
相关题目
，
，其中实数
．
，求函数
的单调区间；
与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时，记
，求
内均为增函数，求实数
的取值范围．
；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的函数
满足
,当
∈
时，
时，求
恒成立，求实数
的取值范围．
且
，函数
，
，记
.
的定义域
的表达式及其零点；
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
， 
、
的值；
在
上有解，求实数
的取值范围.
.
）上是增函数，求实数m的取值范围.
万元购置了一套生产设备并即刻生产产品，已知与生产产品相关的各种配套费用第一年需要支出
万元，第二年需要支出
万元，第三年需要支出
万元，……，每年都比上一年增加支出
万元，而每年的生产收入都为
万元．假设这套生产设备投入使用
年，
，生产成本等于生产设备购置费与这
等于这
，求
万元的价格出售该套设备；
万元的价格出售该套设备． 你认为哪个方案更合算？请说明理由．
（单位：千克/年）是养殖密度
（单位：尾/立方米）的函数．当
（千克/年）；当
时，
（尾/立方米）时，因缺氧等原因，
（千克/年）．
时，求函数
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值．