题目内容

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为 $数学公式$ ，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生没有通过笔试的概率；
（2）求该学生被公司聘用的概率．

解：记答对笔试A、B两题分别为事件A，B；答对面试的甲、乙两个题目分别为事件C，D则
$\text{[math]}$
（1）该学生没有通过笔试的概率1-P（AB）=1-P（A）P（B）= $\text{[math]}$
答：该学生没有通过笔试的概率为 $\text{[math]}$
（2）该学生被公司聘用的概率P（AB）P[1-P（ $\text{[math]}$ ）]= $\text{[math]}$
答：该学生被公司聘用的概率 $\text{[math]}$
分析：（1）“该学生没有通过笔试”与“通过笔试”是对立事件，利用相互独立事件的概率公式取出“通过笔试”的概率，再利用对立事件的概率公式取出）“该学生没有通过笔试”的概率．
（2）“该学生被公司聘用”是“通过笔试”与“至少答对一道面试题”同时发生，利用相互独立事件的概率公式取出其概率．
点评：求某一个事件的概率问题，关键是判断出事件的类型，然后选择合适的概率公式取出事件的概．注意：若事件中包含“至少”“至多”的字，常考虑对立事件．

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，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为

，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生被公司聘用的概率；
（2）设该学生答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为

，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为

，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生没有通过笔试的概率；
（2）求该学生被公司聘用的概率．

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（1）求该学生被公司聘用的概率；

（2）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．

（I）求该学生被公司聘用的概率；

（II）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）.

（I）求该学生被公司聘用的概率；

（II）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望.