Question

已知α，β都是锐角，sinα=，求 sin（α+β）的值．

Answer 1

【答案】分析：根据α，β都是锐角，sinα与cosβ的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinβ的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵α，β都是锐角，sinα=，cosβ=，
∴cosα==，sinβ==，
则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=×+×=．
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．