Question

【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）
加工的时间（小时）

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出关于的线性回归方程.

（3）试预测加工个零件需要多少时间？

附录：参考公式： ，.

Answer 1

【答案】(1)略；（2）；（3）大约需要8.05个小时

【解析】

（1）根据表中所给的数据，可得散点图；（2）求出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程;（3）将x＝10代入回归直线方程，可得结论．

（1）作出散点图如下：

（2）＝（2+3+4+5）＝3.5，＝（2.5+3+4+4.5）＝3.5，

＝54，xiyi＝52.5

∴b＝＝0.7，a＝3.5﹣0.7×3.5＝1.05，

∴所求线性回归方程为：y＝0.7x+1.05

（3）当x＝10代入回归直线方程，得y＝0.7×10+1.05＝8.05（小时）．

∴加工10个零件大约需要8.05个小时