Question

已知sin（π+α)=-

1

3

=-

1

3

，且α是第二象限角，则sin2α=

-

4 2

9

．

Answer 1

分析：由题意可得sinα=

1

3

，故cosα=-

2 2

3

，再利用二倍角公式求得 sin2α 的值．

解答：解：∵已知sin（π+α）=-

1

3

，且α是第二象限角，∴sinα=

1

3

，∴cosα=-

2 2

3

，
∴sin2α=2sinαcosα=-

4 2

9

，
故答案为 -

4 2

9

．

点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于基础题．