Question

现有2名学生代表，2名教师代表和1名家长代表合影，则同类代表互不相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：所有的排列方法有种，先用捆绑法求出有同类代表相邻的排法有•+•-•• 种，可得同类代表相邻的排法种数，由此求得同类代表互不相邻的概率．
解答：解：所有的排列方法有=120种，
若2个学生代表相邻，方法有• 种；若2位教师相邻，方法共有• 种；2个学生相邻同时2个教师也
相邻的排法有••种；
故有同类代表相邻的排法有•+•-••=72 种，同类代表互不相邻的排法有120-72=48种．
故同类代表互不相邻的概率为 =，
故选B．
点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，注意相邻问题用捆绑法．古典概率及其计算公式的应用，属于中档题．