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{a
n
}与{b
n
}都是等差数列，它们的前n项的和分别记为S
n
，T
n
，若对于任何自然数n∈N，都有
＝
，则
等于
[ ]
A．
B．
C．
D．
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答案：D
解析：
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。
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已知等差数列{a
n
}的公差为d（d≠0），等比数列{b
n
}的公比为q（q≠1），a
1
=b
1
=1，a
2
=b
2
，a
5
=b
3
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若对于一切正整数n，都有a
n
=log
a
b
n
+b成立，求常数a和b的值．
已知：二次函数f（x）=ax
2
+bx+c同时满足条件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数
x，f(x)≥
1
4a
-
1
2
恒成立．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）数列{a
n
}，{b
n
}，若对任意n均存在一个函数g
n
（x），使得对任意的非零实数x都满足g
n
（x）•f（x）+a
n
x+b
n
=x
n+1
，（n∈N*），求：数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式．
（2012•蓝山县模拟）已知数列{a
n
}的前三项与数列{b
n
}的前三项对应相等，且a
1
+2a
2
+2
2
a
3
+…+2
n-1
a
n
=8n对任意的n∈N
*
都成立，数列{b
n+1
-b
n
}是等差数列．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）是否存在k∈N
*
，使得b
k
-a
k
∈（0，1）？请说明理由．
（2012•昌平区二模）设数列{a
n
}的首项
a
1
=-
1
2
，前n项和为S
n
，且对任意n，m∈N
*
都有
S
n
S
m
=
n(3n-5)
m(3m-5)
，数列{a
n
}中的部分项
{
a
b
k
}(k∈
N
*
）成等比数列，且b
1
=2，b
2
=4．
（Ⅰ）求数列{a
n
}与{b
n
}与的通项公式；
（Ⅱ）令
f(n)=
1
b
n+1
，并用x代替n得函数f（x），设f（x）的定义域为R，记
c
n
=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)(n∈
N
*
)
，求
n
i=1
1
c
i
c
i+1
．
关 闭
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＝
，则
等于
＝，则等于