题目内容
设椭圆
+
=1的右焦点为F，P为椭圆上一动点，A（1，1），则|PA|+
|PF|的最小值为
．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| 5 |
| 3 |
| 22 |
| 3 |
| 22 |
| 3 |
分析：应用椭圆的第二定义，转化
|PF|为P到右准线的距离，然后求出|PA|+
|PF|的最小值就是A到右准线的距离．
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
解答：
解：
+
=1，a=5，b=4，c=3，e=
，椭圆的右准线x=
，
如图，
设P到准线距离=d，
=
，d=
|PF|．
所以|PA|+
|PF|=|PA|+d≥
-1=
．
故答案为：
．
解：| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| 3 |
| 5 |
| 25 |
| 3 |
如图，
设P到准线距离=d，
| |FP| |
| d |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 3 |
所以|PA|+
| 5 |
| 3 |
| 25 |
| 3 |
| 22 |
| 3 |
故答案为：
| 22 |
| 3 |
点评：本题是中档题，考查椭圆的第二定义，转化思想的应用，考查计算能力．
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