题目内容

（2012•北京模拟）函数y=
1
2
sin22x的最小正周期是（　　）
分析：利用降幂公式将y=
1
2
sin22x化为；y=
1
2
•
1-cos4x
2
，从而可求其最小正周期．
解答：解；∵y=
1
2
sin22x=
1
2
•
1-cos4x
2
=
1-cos4x
4
，
∴其周期T=
2π
4
=
π
2
．
故选A．
点评：本题考查角函数的周期性及其求法，将y=
1
2
sin22x化为y=
1-cos4x
4
，是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•北京模拟）已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则
2a+b
2c+d
=（　　）
（2012•北京模拟）函数y=
log
2
3
(3x-2)
的定义域为
（
2
3
，1]
（
2
3
，1]
．
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（2012•北京模拟）在数列{an}中，a1=
3
，an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)．数列{bn}满足0＜bn＜
π
2
，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设数列{bn}的前n项和为Sn．若对于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求实数λ的取值范围．
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（如，第一次传球模型分析得a1=0．）
（1）求 a2，a3的值；
（2）写出 an+1与 an的关系式（不必证明），并求 an=f（n）的解析式；
（3）求 
anan+1
的最大值．

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