Question

下列函数是偶函数，且在（-∞，0）上单调递减的是

1. A.
   
2. B.
   y=1-x²
3. C.
   y=1-2x
4. D.
   y=|x|

Answer 1

D
分析：根据反比例函数的图象和性质，可以分析出A答案中函数的奇偶性和在（-∞，0）上的单调性：
根据二次函数的图象和性质，可以分析出B答案中函数的奇偶性和在（-∞，0）上的单调性：
根据一次函数的图象和性质，可以分析出C答案中函数的奇偶性和在（-∞，0）上的单调性：
根据正比例函数的图象和性质，及函数图象的对折变换法则，可以分析出D答案中函数的奇偶性和在（-∞，0）上的单调性．
解答：函数为奇函数，在（-∞，0）上单调递减；
函数y=1-x²为偶函数，在（-∞，0）上单调递增；
函数y=1-2x为非奇非偶函数，在（-∞，0）上单调递减；
函数y=|x|为偶函数，在（-∞，0）上单调递减
故选D
点评：本题考查的知识点是函数的单调性和函数的奇偶性，其中熟练掌握各种基本初等函数的奇偶性和单调性是解答的关键．