Question

过直线x+y-2=0和直线x-2y+1=0的交点，且垂直于第二条直线的直线方程为（　　）

A．+2y-3=0

B．2x+y-3=0

C．x+y-2=0

D．2x+y+2=0

Answer 1

分析：联立两直线方程，求出两直线的交点坐标，再根据第二条直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1求出所求直线的斜率，即可确定出所求直线的方程．

解答：解：联立两直线方程得：

x+y-2=0 x-2y+1=0

，解得：

x=1 y=1

，即交点坐标为（1，1），
∵直线x-2y+1=0的斜率为

1

2

，
∴所求直线方程的斜率为-2，
则y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0．
故选B

点评：此题考查了直线的一般式方程，以及两条直线的交点坐标，求出两直线的交点坐标是解本题的关键．