题目内容

已知a、b、c均为正，且b＜c，比较ab与ac＋bc的大小．

答案：
解析：

　　解法一：∵a＞0且b＜c，∴ab＜ac．

　　∵c＞0，b＞0，∴bc＞0．∴ab＜ac＋bc．

　　解法二：∵a＞0，b＞0，c＞0，∴0＜a＜a＋b．∵0＜b＜c，∴ab＜c(a＋b)＝ac＋bc，

　　即ab＜ac＋bc．

　　解法三：ab－(ac＋bc)＝a(b－c)－bc．

　　∵b＜c，∴b－c＜0．∵a＞0，

　　∴a(b－c)＜0．

　　又∵b＞0，c＞0，∴－bc＜0．

　　∴a(b－c)－bc＜0，

　　即ab－(ac＋bc)＜0．

　　∴ab＜ac＋bc．

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（1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{a_n }，且它们的和为2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S₁，S₂，S₃，…S_n，且 $数学公式$ ，求满足不等式 $数学公式$ 的所有n的值；
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