Question

已知函数在点（1,2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是（    ）

A．   B．

C．    D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：当时，，则，则在点处的切线方程；当时，化简得表示的是以为圆心，为半径的半圆.随着减小时，半圆向下移动，当半圆上一点落在切线上是，切线与的图像有三个公共点，即；再向下移动，直到半圆与直线相切前，的图像有三个公共点，相切时与的图像有两个交点，即解得，所以的取值范围为，故选D.

考点：1.利用导数研究曲线上的切线方程；2.点到直线的距离与数形结合思想应用.