Question

由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：

（1）六位偶数的个数；

（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数；

（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；

（4）奇数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数．

Answer 1

【解析】（1）偶数的个位数字必须是偶数。因而先排个位

满足条件的六位偶数共有=360个；       

（2）先排奇数，然后有三个空，再插空排三个偶数

满足条件的三个偶数互不相邻的六位数有=72个；       

（3）用捆绑法。先从三个偶数中选出两个捆绑在一起看作一个偶数，然后排奇数，

再从四个空里选两个空插这两个元素。满足条件的恰有两个偶数相邻的六位

数共有=432个；     

（4）满足条件的奇数字从左到右从小到大依次排列的六位数共有=120个  

注：表达式列对，答案算错扣1分