Question

设等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，若S₃＋S₆＝2S₉，求数列的公比q.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1. 因a1≠0，得S3+S6≠2S9，显然q=1与题设矛盾，故q≠1. 由S3+S6=2S9，得，整理得q3（2q6－q3－1）=0，由q≠0，得2q6－q3－1=0，从而（2q3＋1）（q3－1）=0，因q3≠1，故q3=－，所以q=－.