题目内容
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn.若S3+S6=2S9,求数列的公比q.
解:若q=1,则有S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1.但a1≠0,即得S3+S6≠2S9,与题设矛盾,故q≠1.
又依题意S3+S6=2S9可得
整理得q3(2q6-q3-1)=0.
由q≠0得方程 2q6-q3-1=0.
(2q3+1)(q3-1)=0,
∵ q≠1,q3-1≠0, ∴2q3+1=0,
练习册系列答案
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设等比数列｛an｝的前n项和为Sn.若S3+S6=2S9,求数列的公比q.
解:若q=1,则有S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1.但a1≠0,即得S3+S6≠2S9,与题设矛盾,故q≠1.
又依题意S3+S6=2S9可得
整理得q3(2q6-q3-1)=0.
由q≠0得方程 2q6-q3-1=0.
(2q3+1)(q3-1)=0,
∵ q≠1,q3-1≠0, ∴2q3+1=0,
