题目内容
（本小题满分12分）
已知{an}是递增的等差数列，满足a2·a4=3,a1+a5="4."
(1) 求数列{an}的通项公式和前n项和公式；
(2) 设数列{bn}对n∈N*均有
成立，求数列{bn}的通项
公式.
已知{an}是递增的等差数列，满足a2·a4=3,a1+a5="4."
(1) 求数列{an}的通项公式和前n项和公式；
(2) 设数列{bn}对n∈N*均有
成立，求数列{bn}的通项公式. 解：（1） ∵a1+a5=a2+a4=4，再由a2·a4="3,"
可解得a2=1,a4=3或a2=
3,a4=1（舍去）…………………………………………………3分
………………………………………………………6分
（2） 由，当n≥2时
，
两式相减得
………………………………………8分
∴bn=3n(n≥2)…………………………………………………………10分
当n=1时，
，
.………………………………………………………12分
可解得a2=1,a4=3或a2=
3,a4=1（舍去）…………………………………………………3分………………………………………………………6分（2） 由
，当n≥2时，两式相减得
………………………………………8分∴bn=3n(n≥2)…………………………………………………………10分
当n=1时，
，.………………………………………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
是公差不为0的等差数列,
且
成等比数列,则
的前
项和
是等差数列
的前
项和，若
，则数列
的前
项和为
，且
，则过点
和
N*)的直线的斜率是
的前
项和为
，且满足
，
，其中常数
．
为等比数列；
，求数列
满足
（
与
之间插入
（
）个2，得到一个新的数列
，试问：是否存在正整数m,使得数列
?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.
（本小题满分13分）
中，
已知
，
．
，求数列
的前
项和
．
是等差数列，
，则该数列前13项和
等于
前n项和为
。若
，则m等于