如右图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.已知AB=1.D在棱BB1上.且BD=1.若AD与平面AA1C1C所成的角为a.则a=( ) (A) (B) (C) (D) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如右图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为a，则a=（）

(A) 　　　　　　　　　　(B) 　　　　　　

(C) 　　　　　　　　　　　　 (D)

答案：A
提示：

分别取AC和的中点E、F，连接EF，作EH=BD，连接HD

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如右图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为a，则a=（）

(A) 　　　　　　　　　　(B) 　　　　　　

(C) 　　　　　　　　　　　　 (D)

如右图所示，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁，各棱长都等于a，D、F分别为AC₁和BB₁的中点．

　　(1)求证：DF为异面直线AC₁和BB₁的公垂线段，并求其长度；

　　(2)求点C₁到平面AFC的距离．

（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=AB，D是AC的中点。

（Ⅰ）求证：B₁C//平面A₁BD；

（Ⅰ）求二面角A—A₁B—D的余弦值。

（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=AB，D是AC的中点。

（Ⅰ）求证：B₁C//平面A₁BD；

（Ⅰ）求二面角A—A₁B—D的余弦值。