Question

设｛a_n｝为等比数列，｛b_n｝为等差数列，且b₁＝0，c_n＝a_n＋b_n，若｛c_n｝是1，1，2，…求数列｛c_n｝的前10项的和．

 

Answer 1

答案：
解析：

∵c1＝a1＋b1 即1＝a1＋0，∴a1＝1 又 　　 　　 　　 ①② 　　 　　   即 ②－2×①得：q2－2q＝0 又∵q≠0，∴q＝2，d＝－1 c1＋c2＋c3＋…＋c10 ＝(a1＋a2＋a3＋…＋a10)＋(b1＋b2＋b3＋…＋b10) ＝d ＝210－1＋45·(－1)＝978

提示：

本题给出了解决等差(等比)数列问题的一般方法，就是要解决等差(等比)数列的首项和公差(公比)问题．