Question

已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（    ）

A．            B．         C．         D．

Answer 1

B如图,连结A₁B和AB₁交于点O′,取OB中点E,连O′E,则O′EA₁O,

∴O′E⊥面ABC.连结AE,

∴∠O′AE即为AB₁与面ABC所成的角.

∵AO=BO,又∵A₁A=AB,

设A₁A=a,则AO′=.

又AO=·=,

∴A₁O=.∴O′E=.

∴sin∠O′AE==.