Question

 

某城市规划部门计划依托一矩形花园将之扩建成一个再大些的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米．现有一飞鸟在矩形花园上空自由飞翔，并确定在花园内休息．

（1）要使飞鸟恰巧停在矩形花园内的概率不大于，则的长应在什么范围内?

 (2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积.    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）设米，，则

∵

∴    

∴                                              ……………2 分

故飞鸟停在小花园中的概率为， 即  ……………4 分

                                              

由题意：                                         ……………5 分

∴                                            ……………7分

即

∴或                                              ……………8分

（2）                       ……………12分

                  ……………14分

                                               ……………15分

此时     答略                                          ……………16分