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若数列
满足，
且
，则此数列的通项公式为
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阅读下面一段文字：已知数列{a
n
}的首项a
1
=1，如果当n≥2时，a
n
-a
n-1
=2，则易知通项a
n
=2n-1，前n项的和S
n
=n
2
．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{a
n
}的首项a
1
=1，如果当n≥2时，a
n
-a
n-1
＞2，那么a
n
＞2n-1，且S
n
＞n
2
．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证S
n
＞n
2
，可以先证a
n
＞2n-1，而要证a
n
＞2n-1，只需证a
n
-a
n-1
＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
已知函数f（x）=x
3
+1，数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=f（a
n
），若数列{a
n
}的前n项的和为S
n
，求证：S
n
≥2
n
-1．
在数列{a
n
}中，如果对任意的n∈N
*
，都有
a
n+2
a
n+1
-
a
n+1
a
n
=λ
（λ为常数），则称数列{a
n
}为比等差数列，λ称为比公差．则下列命题中真命题的序号是
①③
①③
①若数列{F
n
}满足F
1
=1，F
2
=1，F
n
=F
n-1
+F
n-2
（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a
n
}满足
a
n
=(n-1)•
2
n-1
，则数列{a
n
}是比等差数列，且比公差λ=2；
③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件；
④数列{a
n
}满足：
a
1
=
3
2
，且
a
n
=
3n
a
n-1
2
a
n-1
+n-1
（n≥2，n∈N），则此数列的通项为
a
n
=
n•
3
n
3
n
-1
，且{a
n
}不是比等差数列．
在数列{a
n
}中，如果对任意的n∈N
*
，都有
a
n+2
a
n+1
-
a
n+1
a
n
=λ
（λ为常数），则称数列{a
n
}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题，其中所有真命题的序号是
①④
①④
．
①若数列{F
n
}满足F
1
=1，F
2
=1，F
n
=F
n-1
+F
n-2
（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a
n
}满足
a
n
=(n-1)•
2
n-1
，则数列{a
n
}是比等差数列，且比公差λ=2；
③等差数列是常数列是成为比等差数列的充分必要条件；
（文）④数列{a
n
}满足：
a
n+1
=
a
n
2
+2
a
n
，a
1
=2，则此数列的通项为
a
n
=
3
2
n-1
-1，且{a
n
}不是比等差数列；
（理）④数列{a
n
}满足：a
1
=
3
2
，且a
n
=
3n
a
n-1
2
a
n-1
+n-1
(n≥2，n∈
N
*
)
，则此数列的通项为a
n
=
n•
3
n
3
n
-1
，且{a
n
}不是比等差数列．
若数列{a
n
}满足，a
1
=1且a
n
=2a
n-1
+1，则此数列的通项公式为
a
n
=2
n
-1
a
n
=2
n
-1
．
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，则此数列的通项公式为 
满足，且，则此数列的通项公式为