Question

已知A是△ABC的内角，则“cos（π+A）=-”是“sin（π-A）=”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由cos（π+A）=-，利用A是△ABC的内角，可得A=，从而sin（π-A）=；当sin（π-A）=时，由A是△ABC的内角，可得A=或，从而cos（π+A）=-或，故可得结论．
解答：解：当cos（π+A）=-时，cosA=，∵A是△ABC的内角，∴A=，此时，sin（π-A）=sin=；
当sin（π-A）=时，sinA=，A是△ABC的内角，∴A=或，此时cos（π+A）=-或，
∴“cos（π+A）=-”是“sin（π-A）=”的充分不必要条件
故选B．
点评：本题考查充要条件的判定，考查三角函数知识，属于基础题．