题目内容

sin
4π
3
•cos
25π
6
•tan
5π
4
的值是（　　）
分析：原式变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
解答：解：原式=sin（π+
π
3
）•cos（4π+
π
6
）•tan（π+
π
4
）=-sin
π
3
cos
π
6
tan
π
4
=-
3
4
．
故选A
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=0.5，则α的值为（　　）
A、arctan(-
1
2
)
B、arctan（-1）
C、π-arctan
1
2
D、
3π
4
已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈(
π
2
，π)，
求（1）sinθ-cosθ
（2）sin3θ-cos3θ
（3）sin4θ+cos4θ
（1）化简：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)cos(
13π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）求值：sin
25π
6
+cos
23π
3
+tan(-
25π
4
)+sin
4π
3
．
已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=
1
2
，则α的值为
-
3π
4
-
3π
4
．
已知函数f（x）=2cos2x+cos（2x+
π
2
），x∈R
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）若f（α）=
3
4
，求sin4α的值．

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