题目内容
（1）化简：
（2）求值：sin
+cos
+tan(-
)+sin
．
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
| ||||
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
|
（2）求值：sin
| 25π |
| 6 |
| 23π |
| 3 |
| 25π |
| 4 |
| 4π |
| 3 |
分析：（1）直接利用诱导公式化简表达式，即可得到结果．
（2）通过诱导公式化简函数的表达式，通过特殊角的三角函数值求出结果即可．
（2）通过诱导公式化简函数的表达式，通过特殊角的三角函数值求出结果即可．
解答：解：（1）
=-
=-tanα．
（2）sin
+cos
+tan(-
)+sin
=sin(4π+
)+cos(8π-
)+tan(-6π-
)+sin(π+
)
=sin
+cos(-
)+tan(-
)-sin
=
+
-1-
=-
．
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
| ||||
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
|
| sinαcosαsinαsinα |
| cosαsinαsinαcosα |
（2）sin
| 25π |
| 6 |
| 23π |
| 3 |
| 25π |
| 4 |
| 4π |
| 3 |
=sin(4π+
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
=sin
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=-
| ||
| 2 |
点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数式的化简求值，考查基本知识的应用．
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