Question

已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=0.5，则α的值为（　　）

• A、arctan(-

  1

  2

  )
• B、arctan（-1）
• C、π-arctan

  1

  2

• D、

  3π

  4

Answer 1

分析：利用三角函数的定义，求出tanα，利用二倍角公式化简

sin4θ

sin2θ

，cos2θ，求出tanα的值，再求α的值．

解答：解：由三角函数的定义可知tanα=

sin4θ

sin2θ

=

2sin2θcos2θ

sin2θ

=2cos2θ
=4cos²θ-2=-1
因为α是钝角，所以α=

3π

4

故选D．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数间的基本关系，考查计算能力，是基础题．