Question

已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=

1

2

，则α的值为

-

3π

4

．

Answer 1

分析：利用三角函数的定义，结合二倍角的正弦公式，即可求出结论．

解答：解：由题意，钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），
∴tanα=

sin4θ

sin2θ

=2cos2θ
∵cosθ=

1

2

，∴cos2θ=2cos²θ-1=-1
∴tanα=-1
∵α是钝角，
∴α=-

3π

4

故答案为：-

3π

4

点评：本题考查三角函数的定义，二倍角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于中档题．