题目内容

（1）求值：lg2lg50+lg5lg20-log34log23lg2lg5；
（2）已知log56=a，log54=b．用a，b表示log2512．

解：（1）lg2•lg50+lg5•lg20-log34•log23•lg2•lg5
=lg2（lg5+1）+lg5（lg2+1）-lg2lg5
=lg2lg5+lg2+lg5lg2+lg5-2lg2lg5
=lg2+lg5
=1
（2）log2512=
=
=．
分析：（1）中都化为与lg2有关的式子，log34利用换底公式化为常用对数，求解即可．注意lg2lg5≠1．
（2）中利用换底公式将log2512化为以5为底的对数，再将真数用4和6表达求解即可．
点评：本题考查对数的运算法则、对数的换底公式，属基本运算的考查．
练习册系列答案
相关题目
（1）求（lg2）2+lg2lg5+lg5的值；
（2）化简代数式(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)（a＞0，b＞0）．
已知函数f(x)=
(x+1)(x+a)
x2
为偶函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5-
1
4
，判断λ与E的关系；
（Ⅲ）当x∈[
1
m
，
1
n
]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，求m，n的值．
化简求值：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2-π0+
1
3
；
（2）(lg2)2+lg2lg5+
(lg2)2-lg4+1
．
求值
（1）(2-
62
27
)
1
3
+
(-
11
3
)2
-
3
16-0.75
+
1
2
(4-
1
2
)-2
（2）2(lg
2
)2+lg
2
lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
-log89•log2764．
求值：（1）log535-+log57-log51.8;

（2）（log43+log83）（log32+log92）-;

（3）lg25+lg2lg5+lg2;

（4）.

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