Question

（1）求（lg2）²+lg2lg5+lg5的值；
（2）化简代数式(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)（a＞0，b＞0）．

Answer 1

分析：（1）利用lg2+lg5=1即可得出；
（2）利用分数指数幂的运算法则即可得出．

解答：解：（1）（lg2）²+lg2lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1．
（2）原式=

2×(-6)

-3

×a

2

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a．

点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算法则和lg2+lg5=1等基础知识与基本方法，属于基础题．