Question

如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置P开始沿单位圆按逆时针方向运动角α（）到达点P₁，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点P₂，若点P₂的横坐标为，则cosα的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据P₂的横坐标为，求出cos（α+）的值，然后根据同角三角函数的性质求出sin（），最后根据cosα=cos[（）-]化简即可求出cosα．
解答：解：∵cos（α+）=-
∴sin（）=
∴cosα=cos[（）-]
=
=
=；
故答案为．
点评：本题考查单位圆与周期性，以及任意角的三角函数的定义及其应用．通过三角函数的转化来求角的余弦值．属于基础题．