题目内容
对于任意实数x，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪[0，+∞） |
| C、（-1，0） |
| D、（-1，0] |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：分a等于零、小于零、大于零三种情况，分别根据题意，利用二次函数的性质求得a的范围，再取并集，即得所求．
解答：
解：当a=0时，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0，即-2＜0，恒成立．
当a＜0时，由不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，可得△=4a2+4a（a+2）＜0，
求得-1＜a＜0．
再根据二次函数的性质可得a＞0不满足条件，
综上可得，-1＜a≤0，
故选：D．
当a＜0时，由不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，可得△=4a2+4a（a+2）＜0，
求得-1＜a＜0．
再根据二次函数的性质可得a＞0不满足条件，
综上可得，-1＜a≤0，
故选：D．
点评：本题主要考查二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
i是虚数单位，复数
对应的点在（ ）
| 7-i |
| 3+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
下列哪个空间图形与平面图形中的平行四边形作为类比对象较合适（ ）
| A、三棱锥 | B、平行六面体 |
| C、棱台 | D、长方体 |
设F1，F2分别为双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，∠F1PF2=
，半径为a的圆I与F1P的延长线、线段PF2及F1F2的延长线分别切于点A，B，C，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
若f（x）=-
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-2，+∞） |
| B、[-1，+∞） |
| C、（-∞，-2] |
| D、（-∞，-1] |
已知F1，F2是双曲线C1：
-
=1（a＞0，b＞0）与椭圆C2：
+
=1的公共焦点，A、B是两曲线分别在第一、三象限的交点，且以F1、F2、A、B为顶点的四边形的面积为6
，则双曲线C的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若奇函数f（x）在R上为增函数，a、b、c∈R，则“a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0”是“f（a）+f（b）+f（c）＞0”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |