题目内容
为了某项大型活动能够安全进行,警方从武警训练基地挑选防爆警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选.假定某基地有4名武警战士(分别记为
、
、
、
)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
.这三项测试能否通过相互之间没有影响.
(Ⅰ)求
能够入选的概率;
(II)规定:按入选人数得训练经费(每入选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费的分布列与数学期望.
解:(I)设A通过体能、射击、反应分别记为事件M,N,P则
能够入选包含以下几个互斥事件:![]()
![]()
.
(Ⅱ)记
表示该训练基地入选人数,则得到的训练经费为
,又
可能的取值为0,1,2,3,4.
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,
,
,
,
|
| 0 | 3000 | 6000 | 9000 | 12000 |
| P |
|
|
|
|
|
.
∴训练经费
的分布列为:
|
|
| 3000 | 6000 | 9000 | 12000 |
|
| |
|
|
|
|
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