题目内容

设x=3 cosφ,φ为参数，椭圆=1的参数方程为____________________.

解析：把x=3 cosφ代入椭圆方程，得到

=1,

所以y2=4(1-cos2φ)=4 sin2φ,

即y=±2 sinφ.

由参数φ的任意性，可取y=2 sinφ.所以椭圆=1的参数方程是

(φ为参数).

答案:(φ为参数).

练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=cosωx(
3
sinωx+cosωx)，其中0＜ω＜2．（I）若f（x）的周期为π，当-
π
6
≤x≤
π
3
时，求f(x)的值域；（II）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=
π
3
，求ω的值．
（2012•广州一模）已知函数f(x)=tan(3x+
π
4
)．
（1）求f(
π
9
)的值；
（2）设α∈(π，
3π
2
)，若f(
α
3
+
π
4
)=2，求cos(α-
π
4
)的值．
（2007•长宁区一模）已知函数f(x)=
3
|cos
π
2
x|(x≥0)，图象的最高点从左到右依次记为P1，P3，P5，…，函数y=f（x）图象与x轴的交点从左到右依次记为P2，P4，P6，…，设Sn=
P1P2
•
P2P3
+(
P2P3
•
P3P4
)2+(
P3P4
•
P4P5
)3+(
P4P5
•
P5P6
)4+…+(
PnPn+1
•
pn+1pn+2
)n，则
lim
n→∞
Sn
1+(-2)n
=
2
3
2
3
．
已知函数f(x)=
3
|cos
π
2
x|(x≥0)，图象的最高点从左到右依次记为P1，P3，P5，…，函数y=f（x）图象与x轴的交点从左到右依次记为P2，P4，P6，…，设Sn=
P1P2
•
P2P3
+(
P2P3
•
P3P4
)2+(
P3P4
•
P4P5
)3+(
P4P5
•
P5P6
)4+…+(
PnPn+1
•
pn+1pn+2
)n，则
lim
n→∞
Sn
1+(-2)n
=______．

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