Question

某一几何体的三视图如图所示．按照给出的尺寸（单位：cm），求出这个几何体的体积．

Answer 1

分析：根据三视图，得该几何体是在棱长为2的正方体上面放置一个直三棱柱，该三棱柱的底面是直角边为

2

的等腰直角三角形，高等于2，且它的一个边长为2的正方形侧面与下部正方体吻合．由此不难得到该几何体积的体积．

解答：解：根据三视图，得该几何体的形状是由两部分组成：
上部分是底面是两条直角边都等于

2

的等腰直角三角形、高等于2的直三棱柱，
下部分是棱长为2的正方体，因此它的体积为
V=（

1

2

×

2

×

2

×2）+2×2×2=10（cm³）．

点评：本题给出正方体与三棱柱组合体的三视图，求该组合体的体积，着重考查了多面体的体积公式和由三视图求体积等知识，属于基础题．