题目内容
8．甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是210（用数字作答）．分析 由题意知本题需要分组解决，共有两种情况，对于6个台阶上每一个只站一人，若有一个台阶有2人另一个是1人，根据分类计数原理得到结果．
解答 解：由题意知本题需要分组解决，
∵对于6个台阶上每一个只站一人有A63种；
若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A62种，
∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A63+C31A62=210种．
故答案为：210．
点评 分类要做到不重不漏，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．分步要做到步骤完整--完成了所有步骤，恰好完成任务．
练习册系列答案
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