Question

(本题满分12分)

<ppt><1>已<\ppt>知p：|1－|≤2,q:x²－2x+1－m²≤0(m>0),若是的必要而不充分条件，                                 求实数m的取值范围.

Answer 1

<ppt><1>解：由题意知：

命题：若是的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件.                --------------------------2分

 p:|1－|≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10

q：:x²－2x+1－m²≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0  ---------------6分

∵p是q的充分不必要条件，

∴不等式|1－|≤2的解集是x²－2x+1－m²≤0(m>0)解集的子集                                         又∵m>0     ∴不等式的解集为1－m≤x≤1+m        ---------------8分

∴，∴m≥9，

∴实数m的取值范围是［9，+∞                     _{--------------12分}