题目内容
已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为 ．
【答案】分析：由a＞b＞0，∴
，从而判断渐近线的倾斜角为
，得到
，再根据c2=a2+b2，得到离心率．
解答：解：∵a＞b＞0，∴
，因为两条渐近线的夹角为
，
所以，渐近线的倾斜角为
，即
，
∴
，
∴
．
故答案为：
．
点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题的关键是由渐近线的夹角求出a．
，从而判断渐近线的倾斜角为
，得到
，再根据c2=a2+b2，得到离心率．解答：解：∵a＞b＞0，∴
，因为两条渐近线的夹角为
，所以，渐近线的倾斜角为
，即
，∴
，∴
．故答案为：
．点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题的关键是由渐近线的夹角求出a．
练习册系列答案
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，0）为右焦点的双曲线C的离心率，
。
的一条渐近方程为
，两条准线的距离为1。
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近