题目内容
（本小题共14分）
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
.
(Ⅰ)求证：
平面
（Ⅱ）若
求
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面
与平面
垂直时，求的长.
：证明：（Ⅰ）因为四边形ABCD是菱形，所以
又因为
平面。所以，
所以平面
。
（Ⅱ）
设
，因为
所以
，如图，以O为坐标原点，建立空间直角坐标系
，则
所
设与所成角为
，则
（Ⅲ）由（Ⅱ）知
设
。则
设平面的法
向量
则
，所以
令
则
，
所以
同理，平面的法向量
，因为平面
，所以
，即
解得
，所以
解析
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
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中，
，斜边
．
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
的斜边
上．
平面
；
所成角的大小；
中，
，斜边
．
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
的直二面角．
是
的中点．
平面
；
所成角的大小．
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
为
，求
与平面
所成角的正弦值。
，CC1=4，M是棱CC1上一点．
，求二面角A-MB1-C的大小．
